Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)mcó tâm I(0; - 2;1) và bán kính R = 5. Phương trình của S là

8/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(0; - 2;1)\) và bán kính \(R = 5\). Phương trình của \((S)\) là

\({x^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 25\).

\({x^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 25\).

\({x^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 5\).

\({x^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 5\).

Giải thích

Chọn A

Phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(a;b;c)\) và bán kính \(R\) là \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\).

Theo đề bài, mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(0; - 2;1)\) và bán kính \(R = 5\).

Áp dụng công thức, ta có phương trình của \((S)\) là: \({(x - 0)^2} + {(y - ( - 2))^2} + {(z - 1)^2} = {5^2}\)

hay \({x^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 25\).