Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S(I; R) có tâm I(a; b; c) và bán kính R. Xét một điểm M(x; y; z) thay đổi. a) Tính khoảng cách IM theo x, y, z và a, b, c. b) Nêu điều kiện cần và đủ của x,

a) Ta có \(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} \).

b) Để điểm M(x; y; z) nằm trên mặt cầu S(I; R) Û IM = R

\(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} = R\) hay (x – a)² + (y – b)² + (z – c)² = R².