35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 8)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x+4y−6z−m+4=0. Tìm số thực m để mặt phẳng P:2x−2y+z+1=0 cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

33/50

 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x+4y−6z−m+4=0. Tìm số thực m để mặt phẳng P:2x−2y+z+1=0 cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

m=3.

m=2.

m=1.

m=4.

Giải thích

Đáp án A

S có tâm I−1;−2;3, bán kính R=−12+−22+32+m−4=m+10

dI;P=2−1−2−2+3+122+−22+12=2

R2=d2+r2⇔m+10=9+4⇔m=3.