Trong không gian (Oxyz) cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x-2y+6z-11=0 Tọa độ tâm mặt

13/50

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm mặt cầu\(\left( S \right)\,\)là \(I\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\). Tính \(a + b + c\)?

\( - 1\).

Giải thích

Ta có \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 6z - 11 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 22\)

Suy ra mặt cầu\(\left( S \right)\,\)có tâm \(I\left( {1\,;1\,; - 3} \right)\). Vậy \(a + b + c = - 1\).

Chọn đáp án A