Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 – 6x – 2y + 4z – 2 = 0.a) Điểm P(0; 0; 0) nằm ngoài mặt cầu.

18/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 6x – 2y + 4z – 2 = 0.

Điểm P(0; 0; 0) nằm ngoài mặt cầu.

ĐúngSai

Khoảng cách từ tâm đến điểm A(3; 1; 2) bằng bán kính R.

ĐúngSai

Bán kính mặt cầu bằng 4.

ĐúngSai

Tâm mặt cầu là I(3; 1; 2).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

(S): x² + y² + z² – 6x – 2y + 4z – 2 = 0 có tâm I(3;1;-2), R = \(\sqrt {{3^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} - \left( { - 2} \right)} = 4\).

a) Sai. Ta có: IP = \(\sqrt {{3^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt {14} < 4\) nên P nằm trong mặt cầu.

b) Đúng. Ta có: IA = \(\sqrt {0 + 0 + {4^2}} = 4 = R\).

c) Đúng. Bán kính mặt cầu bằng 4.

d) Sai. Tâm mặt cầu là I(3; 1; -2).