Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 4y - 2z - 7 = 0

10/22

Trong không gian \[\left( {Oxyz} \right)\], cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 4y - 2z - 7 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\) lần lượt là

\(I\left( { - 2;\,2;\, - 1} \right),\,R = 4\).

\(I\left( { - 2;\,2;\, - 1} \right),\,R = 8\).

\(I\left( {2;\, - 2;\,1} \right),\,R = 4\).

\(I\left( {2;\, - 2;\,1} \right),\,R = 8\).

Giải thích

Ta có \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 4y - 2z - 7 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {4^2}\).

Vậy \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm \(I\left( {2;\, - 2;\,1} \right)\) và bán kính \(\,R = 4\).