dAB,SD=dAB,SCD=dA,SCD=AH

Xét ΔSAD vuông tại A có:

1AH2=1SA2+1AD2=1a2+14a2⇒AH=25a5

.

1f:T4ee,

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy (ảnh 2)

Gọi O=AC∩BD. Suy ra O là trung điểm của AC và AO=AC2=AB22=a2.

Vì ABCD là hình vuông nên AC⊥BD(1).

Vì SA⊥ABCD⇒SA⊥BD mà AC⊥BD nên BD⊥SAC⇒BD⊥SO (2).

Từ (1) và (2), ta có góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là SOA^.

Xét ΔSOA vuông tại A, có tanSOA^=SAAO=a6a2=3⇒SOA^=60°.

20:T51e,

Đáp án đúng là: B

- Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một bi có C71.C81=56 cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là nΩ=56.

- Gọi A là biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu”.

+ Trường hợp 1: Lấy được 2 viên bi màu đỏ có C51.C41=20 cách.

+ Trường hợp 2: Lấy được 2 viên bi màu trắng có C31.C31=9 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là nA=20+9=29.

Vậy xác suất của biến cố A là pA=nAnΩ=2956.

21:T460,

Đáp án đúng là: A

Δ đi qua điểm H(0;-2;) và có VTCP uΔ→=2; 3; 4.

d đi qua điểm N(1;2;1) và có VTCP ud→=2;1; 2.

nP→=uΔ→; ud→=1; 2; −2.

P: 1x−0+2y+2−2z−0=0⇔x+2y−2z+4=0.

Thử lại N∉P nên thỏa mãn.

dM; P=3+2.0−2−1+412+22+−22=3.

22:T589,

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 2y - 2z - 7 = 0. Tính bán kính của mặt cầu đã cho.