Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 +2x -2z -7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

2/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0\]. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

\[3\].

\[\sqrt {15} \].

\[\sqrt 7 \].

\[9\].

Giải thích

Chọn A

\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2.( - 1).x + 2.0.y - 2.1.z - 7 = 0\].

\[ \Rightarrow a = - 1,{\rm{ }}b = 0,{\rm{ }}c = 1,{\rm{ }}d = - 7\].

\[ \Rightarrow \]Tâm mặt cầu \[I\left( { - 1;\,0;\,1} \right)\]bán kính \[R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2} + {1^2} + 7} = 3\].