Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x^2 + y^2 + z^2 + 2 x − 4 y + 6 z − 2 = 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

4/20

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z - 2 = 0\). Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

\(I\left( { - 1;2; - 3} \right),R = 4\).

\(I\left( {1; - 2;3} \right),R = 4\).

\(I\left( { - 1;2; - 3} \right),R = 2\sqrt 3 \).

\(I\left( {1; - 2;3} \right),R = 2\sqrt 3 \).

Giải thích

Đáp án đúng: A

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\).

Mặt cầu (S) có \(I\left( { - 1;2; - 3} \right),R = 4\).