Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) x^2 + (y + 3)^2 + z^2 = 36
229/236
Trong không gian 
, cho mặt cầu 
và đường thẳng 
. Từ 
là một điểm nằm trên 
, kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu 
, gọi 
là mặt phẳng chứa các tiếp điểm. Biết luôn đi qua một đường thẳng 
cố định, một vectơ chỉ phương của là:
.
.
.
.
Giải thích
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Mặt phẳng chứa các tiếp điểm kẻ từ điểm 
đến mặt cầu 
tâm 
, bán kính 
là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt cầu tâm , bán kính 
.
Lời giải
Mặt cầu 
có tâm 
, bán kính 
.
Gọi 
là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ đến (
).
nên (1).
Ta có 
.
Và 
; 
.
Do đó 
(2).
Từ (1) và (2) suy ra 
. Đây chính là phương trình mặt phẳng chứa các tiếp điểm.
Ta có:
Do đó đường thẳng 
cố định mà 
luôn đi qua có phương trình thỏa 
.
Một vec tơ chỉ phương của 
là 
. Chọn 