Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 25. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S)?

82/235

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( {S} \right):\;{x^2} + {(y - 1)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25\). Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S)?

M (3;-2;-4)

N (0;-2;-2)

P (3;5;2)

Q (1;3;0)

Giải thích

Mặt cầu (S) có tâm I(0;1;2) , bán kính \[{\rm{R = 5}}\]

Xét điểm Q, ta có \(\overrightarrow {IQ} = (1;2; - 2).\) Suy ra \(IQ = \sqrt {1 + 4 + 4} = 3 < R.\)

Do đó điểm Q nằm trong mặt cầu (S).

Đáp án cần chọn là: D