Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=9. Mặt phẳng

35/39

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x+12+y−22+z−12=9. Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) với tại điểm A1;3;−1 có phương trình là

2x+y−2z−7=0.

2x+y+2z−7=0.

2x−y+z+10=0.

2x+y−2z+2=0.

Giải thích

Chọn A

(S) có tâm I−1;2;1, bán kính R=3.
Dễ thấy A∈S.
Vì (P) tiếp xúc với (S) tại A nên IA→=2;1;−2là một vectơ pháp tuyến của (P).
Ta có (P) đi qua A1;3;−1 nhận IA→=2;1;−2làm vectơ pháp tuyến nên (P) có phương trình là 2x−1+1.y−3−2z+1=0⇔2x+y−2z−7=0 .