Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)^2 + (y+1)^2 + (z-3)^2 = 4. Tâm của (S) có tọa độ là:

8/22

Trong không gian \(Oxyz,\,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4.\) Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là:

\(\left( { - 2;\,1;\, - 3} \right)\).

\(\left( { - 4;\,2;\, - 6} \right)\).

\(\left( {4;\, - 2;\,6} \right)\).

\(\left( {2;\, - 1;\,3} \right)\).

Giải thích

Chọn D

Phương trình mặt cầu dạng tổng quát: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm là \(I\left( {a;\,b;\,c} \right).\)

Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\)\( \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - \left( { - 1} \right)} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {2^2}\).

Vậy tâm của mặt cầu là \(I\left( {2;\, - 1;\,3} \right).\)