Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = 4

27/29

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 4 và mặt phẳng (P): 4x - 3y + m = 0. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung?

m = -1

m = 9 hoặc m = -31

m = 1 hoặc m = 21

m = -1 hoặc m = -21

Giải thích

Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;-2) và có bán kính R=2. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung khi và chỉ khi (P) tiếp xúc với (S), từ đó ta được: