Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Cho hai điểm cố định và mặt phẳng bất kì đi qua . Khoảng cách từ đến lớn nhất khi và chỉ khi .

Lời giải

Mặt cầu có tâm và bán kính .

Điểm nằm bên trong mặt cầu , vì.

Do đó, để mặt phẳng đi qua và cắt khối cầu theo thiết diện là một hình tròn có diện tích nhỏ nhất thì khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng phải lớn nhất .

Ta có . Vậy phương trình mặt phẳng qua thỏa yêu cầu bài toán là:

.