Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: (x-1)^2 + (y-1)^2 + z^2 = 4. Một mặt cầu S' có tâm I'(9; 1; 6) và tiếp xúc ngoài với mặt cầu S

31/32

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4.\) Một mặt cầu \(\left( {S'} \right)\) có tâm \(I'\left( {9;1;6} \right)\) và tiếp xúc ngoài với mặt cầu \(\left( S \right).\) Phương trình mặt cầu \(\left( {S'} \right)\) là

\({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 64\).

\({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 144\).

\({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36\).

\({\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 25\).

Giải thích

Chọn A

Gọi \(I\left( {1;1;0} \right),R = 2.\) \(II' = 10\).

Gọi \(R'\) là bán kính của mặt cầu \(\left( {S'} \right)\).

Theo giả thiết, ta có \[R' + R = II' \Leftrightarrow R' = II' - R = 8\].

Khi đó phương trình mặt cầu \(\left( {S'} \right)\): \({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 64\).