Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S

21/234

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). Điểm nào sau đây nằm bên ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\)?

\(\left( {2;0;1} \right)\).

\(\left( {1; - 3;2} \right)\).

\(\left( {5; - 2;3} \right)\).

\(\left( {2; - 3;4} \right)\).

Giải thích

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 3;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 9 = 3\).

Tính khoảng cách từ tâm \(I\) đến các điểm đã cho và so sánh với bán kính \(R\), khoảng cách nào lớn hơn bán kính \(R\) thì điểm đó nằm bên ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\). Ta thấy điểm \(\left( {5; - 2;3} \right)\)nằm bên ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\). Chọn C.