Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm

36/39

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A1;2;−1 và B2;1;3. Phương trình của (S) là

x−42+y2+z2=14.

x+42+y2+z2=14.

x2+(y−4)2+z2=14.

x2+y2+(z−4)2=14.

Giải thích

Chọn A

Gọi Ia;0;0 thuộc trục Ox là tâm của (S).
Ta có: IA=IB⇔IA2=IB2⇔1−a2+22+(−1)2=(2−a)2+12+32⇔a=4.
Suy ra I4;0;0 và IA2=14.
Vậy phương trình của (S) là x−42+y2+z2=14.