Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng

Gọi Ix ; y ; z là tâm của mặt cầu (S).
Vì I∈P nên x+2y+z=7 (1).
Mặt khác, (S) đi qua A và B nên IA=IB =R
⇔x−12+y−22+z−12=x−22+y−52+z−32
⇔x+3y+2z=16 (2).
Từ và suy ra nằm trên đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng: \P:x+2y+z=7Q:x+3y+2z=16I.
⇒d có một VTCP u→=nP→ ; nQ→=1 ; −1 ; 1, với nP→=1 ; 2 ; 1 và nQ→=1 ; 3 ; 2.
Mặt khác, cho z=0 thì (I) trở thành: x+2y=7x+3y=16⇔x=−11y=9.
⇒d đi qua điểm B−11 ; 9 ; 0.
Do đó, d có phương trình tham số: x=−11+ty=9−tz=t t∈ℝ.
⇒I−11+t ; 9−t ; t.
⇒R=IA=t−122+7−t2+t−12=3t2−40t+194.
Đặt ft=3t2−40t+194, t∈ℝ.
Vì ft là hàm số bậc hai nên minℝft=f203=1823.
Vậy Rmin=1823=5463Chọn đáp án A