Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(−1;2; –3)

47/62

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(−1;2; –3) và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của (S) là

(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=13.

(x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=13.

Giải thích

Gọi A là hình chiếu của I lên trục Ox⇒A(−1;0;0).
Vì điểm A nằm trên mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là R=IA=02+(−2)2+(−3)2=13.
Phương trình mặt cầu S tâm I(−1;2;−3) và bán kính R=13 là (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=13. Chọn C