Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;-4.5)

18/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 4;5} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3z - 2 = 0\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\). Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).

\(R = \sqrt {14} \).B. \(R = \frac{7}{5}\).

\(R = \frac{{14}}{{\sqrt {10} }}\).

\(R = \frac{{12}}{{\sqrt {10} }}\).

Giải thích

Đáp án C

Mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3z - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R \Rightarrow R = \frac{{\left| {3 - 3.5 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{14}}{{\sqrt {10} }}\).