Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(1;;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng

37/39

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I1;−2;3và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x−2y+z+3=0. Phương trình của (S) là

x−12+y+22+z−32=16.

x−12+y+22+z−32=9.

x+12+y−22+z+32=16.

x−12+y+22+z−32=4.

Giải thích

Chọn A

Ta có dI,P=2.1−2.(−2)+3+322+(−2)2+12=123=4.
S) tiếp xúc với (P)⇔dI,P bằng bán kính của (S).
Vậy phương trình của (S) là x−12+y+22+z−32=16.