Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn

28/32

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là

(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25.

(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9.

(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16.

(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 7.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: Phương trình mặt phẳng Oxy là: z = 0

Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π nên ta có:

2πR = 8π Þ R = 4

Khoảng cách từ điểm I(1; −2; 3) đến mặt phẳng Oxy là:

d(I, (Oxy)) = 302+02+12= 3

Bán kính của mặt cầu (S) là: R1 = R2+d2=42+32= 5

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và bán kính bằng 5 là:

(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25.

Vậy ta chọn phương án A.