Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−1;2;1) và đi qua điểm M(3;−1;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

2/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( { - 1\,;\,2\,;\,1} \right)\] và đi qua điểm \[M\left( {3\,;\, - 1\,;\,4} \right)\]. Phương trình của mặt cầu \[\left( S \right)\] là:

\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.\]

\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16\].

\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 16.\]

\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34.\]

Giải thích

Đáp án đúng là A

Mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)\] và bán kính \[R = IM = \sqrt {{{\left( {3 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {4 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {34} \] nên có phương trình \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34\].