Bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính cho trước lớp 12 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1; 4; 2) và bán kính R = 2.

20/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1; 4; 2) và bán kính R = 2.

a

Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là (x - 1)2 + (y – 4)2 + (z – 2)2 = 4.

ĐúngSai
b

Khi khai triển hằng đẳng thức, hệ số của z trong phương trình là -4.

ĐúngSai
c

Giá trị d = 17.

ĐúngSai
d

Phương trình x2 + y2 + z2 + 2x – 8y – 4z + 17 = 0 là phương trình dạng đẩy đủ của mặt cầu (S).

ĐúngSai
Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.               b) Đúng.               c) Đúng.                d) Đúng.

a) Sai. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là (x + 1)2 + (y – 4)2 + (z – 2)2 = 4.

b) Đúng. Hệ số z được tính bằng -2c = -2×2 = -4.

c) Đúng. Ta có: d = (-1)2 + 42 + 22 - 22 = 17.

d) Đúng. Phương trình x2 + y2 + z2 + 2x – 8y – 4z + 17 = 0 là phương trình dạng đẩy đủ của mặt cầu (S).