Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x^2 +y^2 +z^2 +4x -5y +6z +25/4= 0 . Xác định tâm, tính bán kính của (S).

Từ phương trình trên ta có a = −2; \(b = \frac{5}{2}\); c = −3 và \(d = \frac{{25}}{4}\).

Phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 2;\frac{5}{2}; - 3} \right)\), \(R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \frac{{25}}{4}} = \sqrt {13} .\)