Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có phương trình: x^2 + y^2 + z&2 − 2x − 4y + 4z − 7 = 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) :

5/22

Trong không gian \[Oxyz\] cho mặt cầu \[\left( S \right)\]có phương trình:\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 7 = 0\]. Xác định tọa độ tâm \[I\] và bán kính \[R\] của mặt cầu\[\left( S \right)\]:

\[I\left( { - 1; - 2;2} \right)\];\[R = 3\].

\[I\left( {1;2; - 2} \right)\];\[R = \sqrt 2 \].

\[I\left( { - 1; - 2;2} \right)\];\[R = 4\].

\[I\left( {1;2; - 2} \right)\];\[R = 4\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 7 = 0\]\( \Rightarrow a = 1\);\(\,b = 2\);\(\,c = - 2\);\(d = - 7\)

\( \Rightarrow R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \)\( = 4\); \[I\left( {1;2; - 2} \right)\].