Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với điểm A(1; 2; 0) và điểm B(3; 0; −2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

21/40

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu (S)có đường kính \(AB,\) với điểm \[A(1;2;0)\] và điểm \[B(3;0; - 2).\]Phương trình của mặt cầu (S) là

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3.\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 3 .\)

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3.\)

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 3 .\)

Giải thích

Tâm I(2; 1; −1). Bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {0 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 3 .\)

Phương trình của mặt cầu (S) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3.\) Chọn A.