Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có bán kính R = 3 và đi qua điểm A(3; 0; 0). Biết tâm I của mặt cầu nằm trên trục Ox và có hoành độ dương. Phương trình mặt cầu (S) là:
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Tâm I của mặt cầu nằm trên trục Ox nên I(x0;0;0) với x0 > 0.
Ta có: IA = R <=> \(\sqrt {{{\left( {3 - {x_0}} \right)}^2} + {0^2} + {0^2}} = 3 \Leftrightarrow \left| {3 - {x_0}} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 6\\{x_0} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_0} = 6\) (vì x0 > 0). Do đó, tâm I(6; 0; 0).
Vậy phương trình mặt cầu (S) là: (x – 6)2 + y2 + z2 = 9.