Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng

Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng P:2x−y−2z−7=0 và hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng R:2x−y−2z+8=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(0;-2;0) và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V₁ và V₂ (V₁ là thể tích của hình nón chứa đỉnh I). Biết bằng biểu thức S=V2+78V13 đạt giá trị nhỏ nhất khi V₁=a, V₂=b. Khi đó tổng a²+b² bằng