Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' như hình Biết rằng O là gốc tọa độ; OA = 2; OC = 3; OO' = 4. Các cạnh song song với các trục tọa độ.
20/25
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' như hình
Biết rằng O là gốc tọa độ; OA = 2; OC = 3; OO' = 4. Các cạnh song song với các trục tọa độ.
\(\overrightarrow {AC} = \left( { - 2;3;0} \right)\).
\(AA' = 4\overrightarrow k \).
Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OB} \) có tọa độ M(2; 3; 0).
\(\overrightarrow {A'C} = \left( {0;3; - 4} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có A(2; 0; 0); C(0; 3; 0). Khi đó \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 2;3;0} \right)\).
b) Đúng. A'(2; 0; 4). Khi đó \(\overrightarrow {AA'} = \left( {0;0;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AA'} = 4\overrightarrow k \).
c) Đúng. Để \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OB} \) thì M ≡ B(2; 3; 0).
d) Sai. Có \(\overrightarrow {A'C} = \left( { - 2;3; - 4} \right)\).