Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D'.

8/50

Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D'. Biết A=1;0;1,B=2;1;2, D=1;−1;1 và C'=4;5;−5. Tìm tọa độ đỉnh D'.

D'5;6;−4

D'−1;−6;8

D'−3;−8;6

D'3;4;−6

Giải thích

Đáp án D.

Cách 1: Do ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên ta có

BC→=AD→=0;−1;0⇒xC=0+2=2yC=−1+1=0zC=0+2=2⇒C2;0;2

C'D'→=CD→=−1;−1;−1⇒xD'=−1+4=3yD'=−1+5=4zD'=−1−5=−6⇒D'3;4;−6

Cách 2: Do ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên ta có ABCD là hình bình hành.

Suy ra

OA→+OC→=OB→+OD→⇒OC→=OB→+OD→−OA→⇒C=2;0;2

Tương tự ta có:

OC→+OD'→=OD→+OC'→⇒OD'→=OD→+OC'→−OC→⇒D'=3;4;−6