Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD và tọa độ các điểm A(3;1;2), B(1;0;1), C(2;3;0). Tọa độ đỉnh D là:

7/22

Trong không gian \[Oxyz\] cho hình bình hành \[ABCD\] và toạ độ các điểm \(A\left( {3\,;1\,;2} \right)\), \(B\left( {1\,;0\,;1} \right)\), \(C\left( {2\,;3\,;0} \right)\). Tọa độ đỉnh \(D\) là:

\(D\left( {4\,;4\,;1} \right)\).

\(D\left( {1\,;1\,;0} \right)\).

\(D\left( {0\,;2\,; - 1} \right)\).

\[D\left( {1\,;3\,; - 1} \right)\].

Giải thích

Chọn A

Gọi \(D\left( {x;y;z} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \left( {x - 3;y - 1,z - 2} \right)\).

\(\overrightarrow {BC} = \left( {1;3; - 1} \right)\).

Hình bình hành \[ABCD\] \[ \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3 = 1}\\{y - 1 = 3}\\{z - 2 = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{y = 4}\\{z = 1}\end{array}} \right.\].

Vậy \(D\left( {4\,;4\,;1} \right)\).