Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết A(0; 1; −2), C(0; −2; 1), D(1; 0; −1). Khi đó: (a) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OC} = \left( {0; - 2;1} \right)\). (b) Tọa độ vectơ \(\

13/20

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết A(0; 1; −2), C(0; −2; 1), D(1; 0; −1). Khi đó:

(a) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OC} = \left( {0; - 2;1} \right)\).

(b) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {DA} = - \overrightarrow i + \overrightarrow j - \overrightarrow k \).

(d) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow i - 2\overrightarrow j - 2\overrightarrow k \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có \(\overrightarrow {OC} = \left( {0; - 2;1} \right)\).

b) \(\overrightarrow {DA} = \left( { - 1;1; - 1} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {DA} = - \overrightarrow i + \overrightarrow j - \overrightarrow k \).

c) Gọi B(x; y; z). Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {x;y - 1;z + 2} \right);\overrightarrow {DC} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\).

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y - 1 = - 2\\z + 2 = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 1\\z = 0\end{array} \right.\) B(−1; −1; 0).

d) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = - \overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.