Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec a = \left( {1;0;2} \right)\) và \(\vec b = \left( { - 2;1;0} \right)\). Toạ độ vectơ \(\vec c\) khác \(\vec 0\) vuông góc với cả hai vectơ \(\v

Vectơ \(\vec c\) vuông góc với cả \(\vec a\) và \(\vec b\) nên \(\vec c\) cùng phương với tích có hướng của \(\vec a\) và \(\vec b\):

\(\left[ {\vec a,\vec b} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&2\\1&0\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\0&{ - 2}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\{ - 2}&1\end{array}} \right|} \right) = \left( {\left( {0 \cdot 0 - 2 \cdot 1} \right);\left( {2 \cdot \left( { - 2} \right) - 1 \cdot 0} \right);\left( {1 \cdot 1 - 0 \cdot \left( { - 2} \right)} \right)} \right) = \left( { - 2; - 4;1} \right)\).

Chọn vectơ \(\vec c = \left[ {\vec a,\vec b} \right] = \left( { - 2; - 4;1} \right)\).

Chọn đáp án: D.