Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u và v

39/234

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) tạo với nhau một góc \({60^ \circ }\) và \(\left| {\vec u\left| { = 3,} \right|\vec v} \right| = 4\). Tính \(\left| {\vec u + \vec v} \right|\)

\(\sqrt {39} \).

\(\sqrt {37} \).

\(\sqrt {13} \).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tính biểu thức tọa độ.

Lời giải

Ta có

\({(|\vec u + \vec v|)^2} = {(\vec u + \vec v)^2} = {\vec u^2} + 2\vec u\vec v + {\vec v^2} = |\vec u{|^2} + 2|\vec u||\vec v|\cos (\vec u;\vec v) + |\vec v{|^2} = {3^2} + 2.3.4.\frac{1}{2} + {4^2} = 37\)

Vậy \(\left| {\vec u + \vec v} \right| = \sqrt {37} \).