Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (2; - 1;0), vecto v = (1; - 1;2). Biết mặt phẳng (P) song song với các giá của vecto u ,vecto v và có một vectơ pháp tuyến vecto n = (a;b; - 1)

25/25

Trong không gian Oxyz, cho hai vec tơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;0} \right)\), \(\overrightarrow v = \left( {1; - 1;2} \right)\). Biết mặt phẳng (P) song song với các giá của \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b; - 1} \right)\). Tính giá trị của biểu thức T = a + b.

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: −6

Ta có: \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 2; - 4; - 1} \right)\).

Khi đó \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 4; - 1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của (P).

Vậy T = a + b = −2 – 4 = −6.