Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ a = ( a1; a2; a3 ) , vecto b = ( b1;b2;b3)

1/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\vec a = \left( {{a_1},{a_2},{a_3}} \right),\,\,\,\vec b = \left( {{b_1},{b_2},{b_3}} \right)\] khác \[\vec 0\]. Tích có hướng của \[\vec a\] và \[\vec b\] là \[\vec c\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

\[\vec c = \left( {{a_1}{b_3} - {a_2}{b_1},{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2},{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3}} \right)\].

\[\vec c = \left( {{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2},{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3},{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}} \right)\].

\[\vec c = \left( {{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3},{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1},{a_2}{b_3} - {a_3}{b_1}} \right)\].

\[\vec c = \left( {{a_1}{b_3} - {a_3}{b_1},{a_2}{b_2} - {a_1}{b_2},{a_3}{b_2} - {a_2}{b_3}} \right)\].

Giải thích

Ta có: \[\vec c = \left[ {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right] = \left( {{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2},{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3},{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}} \right)\]