Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = 2i - mj + (4n - 1)k và vecto b = 2i + 5j + 3k, với m, n thuộc R

12/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec a = 2\vec i - m\vec j + \left( {4n - 1} \right)\vec k\) và \(\vec b = 2\vec i + 5\vec j + 3\vec k\), với \(m,n \in \mathbb{R}\). Khi \(\vec a = \vec b\) thì \(m + n\) có giá trị bằng.

\(m + n = - 4\).

\(m + n = 4\).

\(m + n = 2\).

\(m + n = - 2\).

Giải thích

Chọn A.

Ta có \(\vec a = \left( {2; - m;4n - 1} \right)\); \(\vec b = \left( {2;5;3} \right)\). Để \(\vec a = \vec b\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 = 2}\\{ - m = 5}\\{4n - 1 = 3}\end{array}} \right.\) suy ra \(m = - 5\) và \(n = 1\).

Vậy \(m + n = - 4\).