Đề kiểm tra Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto (có lời giải) - Đề 3

Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = 2 vectơ i − 3 vectơ j + 6 vectơ k và vectơb = 6 vectơ j + vectơ k . Khi đó độ dài của vectơ a − 2 vectơ b (làm tròn đến hàng phần mười).

18/22

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai vectơ \[\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 6\overrightarrow k \] và \[\overrightarrow b = 6\overrightarrow j + \overrightarrow k \]. Khi đó độ dài của \[\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \] (làm tròn đến hàng phần mười).

0/3000 ký tự
Giải thích

Trả lời: \[\left| {\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b } \right| \approx 15,7\].

Ta có: \[\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + 6\overrightarrow k \] \( \Rightarrow \overrightarrow a  = \left( {2; - 3;6} \right)\)

\[\overrightarrow b  = 6\overrightarrow j  + \overrightarrow k \]\( \Rightarrow \overrightarrow b  = \left( {0;6;1} \right)\)

Khi đó: \[\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  = \left( {2; - 15;4} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b } \right| = 7\sqrt 5  \approx 15,7.\]