Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → a = ( − 2 ; 1 ; − 3 ) , → b = ( − 1 ; − 3 ; 2 ) và điểm A ( 4 ; 6 ; − 3 ) . a) Tọa độ vectơ → a − 2 → b = ( 0 ; 1 ; − 1 ) .

7/12

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ( - 2;1; - 3),\overrightarrow b = ( - 1; - 3;2)\) và điểm \(A\left( {4;6; - 3} \right)\).

a)Tọa độ vectơ \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = (0;1; - 1).\)

b)Tọa độ điểm \(B\left( {2;7; - 6} \right)\) thì \(\vec a = \overrightarrow {AB} .\)

c) Hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương hướng.

d) Góc giữa vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\)bằng \(120^\circ .\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Vì \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {0;7; - 7} \right).\)

b) Vì \(\vec a = \overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 = {x_B} - 4\\1 = {y_B} - 6\\ - 3 = {z_B} + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2\\{y_B} = 7\\{z_B} = - 6\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {2;7; - 6} \right).\)

c) Vì \(\frac{{ - 2}}{{ - 1}} \ne \frac{1}{{ - 3}} \ne \frac{{ - 3}}{2}.\)

d) Vì \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right) = \frac{{ - 2.\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right).1 + \left( { - 3} \right).2}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {2^2}} }} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\vec a,\vec b} \right) = 120^\circ \).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.