Đề kiểm tra Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto (có lời giải) - Đề 3

Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a ( 1 ; − 1 ; 5 ) ; b ( 3 ; 2 ; − 1 ) . a) vectơ a − vectơ b ≠ vectơ 0 .

14/22

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow a \left( {1\,; - 1\,;5} \right);\,\,\,\overrightarrow b \left( {3\,;2\,; - 1} \right)\].

a) \[\overrightarrow a  - \overrightarrow b  \ne \overrightarrow 0 \].

b) \[\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( { - 2; - 3;4} \right)\].

c) \[\overrightarrow v  = \overrightarrow b  - \overrightarrow a \] có tung độ âm.

d) Xét \[\overrightarrow x \] thỏa \[\overrightarrow a  - \overrightarrow x  = \overrightarrow b \]. Hoành độ của vectơ \[\overrightarrow x \] thuộc khoảng \[\left( { - 3;1} \right)\].

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có:  \[\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( { - 2; - 3;6} \right)\]

a) Đúng.

b) Sai.

c) Sai vì \[\overrightarrow b  - \overrightarrow a  = \left( {2;\,3\,; - 4} \right)\].

d) Đúng vì \[\overrightarrow a  - \overrightarrow x  = \overrightarrow b  \Leftrightarrow \overrightarrow x  = \overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( { - 2; - 3;6} \right)\].

    Suy ra hoành độ của vectơ \[\overrightarrow x \] là \[ - 2 \in \left( { - 3;1} \right)\].