Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

47/235

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 3z = 0,\left( Q \right):x + 4z - 1 = 0\). Giao tuyến của hai mặt phẳng trên có một vectơ chỉ phương là

\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {8;1; - 2} \right)\).

\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 5;2;3} \right)\).

\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 4;1;2} \right)\).

\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {8; - 1; - 2} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Lời giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2;3} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;0;4} \right)\).

Giao tuyến của hai mặt phẳng trên có một vectơ chỉ phương là \(\vec n = \left[ {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right] = \left( { - 8; - 1;2} \right) = - \left( {8;1; - 2} \right)\).