Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng ( P)x - 2y + 2z - 1 = 0

a)	b)	c)	d)
Đ	Đ	S	Đ

              a) Mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2y + 2z - 1 = 0\) có VTPT là \[\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}}  = \left( {1\,;\, - 2\,;\,2} \right)\].

              b)\(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left| {{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ;\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right)} \right|\).

              c) Với \(m = 0\), VTPT là \[\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}}  = \left( {1;\,0\,;\,0} \right)\]. Suy ra \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} .\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}}  = 1 \ne 0\). Suy ra hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) không vuông góc nhau.

              d) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có VTPT là \[\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}}  = \left( {1\,;\, - m\,;\,0} \right)\].

              \(\begin{array}{l}\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \cos {45^o}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left| {1 + 2m} \right|}}{{3\sqrt {1 + {m^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 7\end{array} \right.\end{array}\)

            Suy ra tổng các giá trị của \(m\) để góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng \({45^o}\) là \(8\).