Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+3z+2=0. (Q):x+3z-4=0

14/40

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

(P):x+3z+2=0,(Q):x+3z−4=0

Mặt phẳng song song và cách đều (P) và (Q) có phương trình là:

x+3z−1=0.

x+3z−2=0.

x+3z−6=0.

x+3z+6=0.

Giải thích

Điểm M(x;y;z) bất kỳ cách đều (P) và (Q)⇔d(M;(P))=d(M;(Q))

⇔|x+3z+2|1+9=|x+3z−4|1+9⇔x+3z+2=x+3z−4x+3z+2=−x−3z+4⇔2=−4x+3z−1=0⇔x+3z−1=0.

Vậy M thuộc (α):x+3z−1=0. Nhận thấy (α) song song với (P) và (Q).

Chọn A.