Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y – z – 2 = 0 và (Q): x – y – 5 = 0. Đường thẳng (d) song song với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) có vectơ chỉ phương là

9/10

\(\overrightarrow u = \left( { - 1; - 1;1} \right)\);

\(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\);

\(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\);

\(\overrightarrow u = \left( { - 1; - 1; - 2} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1; - 1} \right),\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1; - 1;0} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và (Q).

Đường thẳng d song song với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) nên nhận \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( { - 1; - 1; - 2} \right)\).