Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P):x + y + z + 2 = 0,(Q):x + y + z + 6 = 0. Chứng minh rằng hai mặt phẳng đã cho song song với

\({\rm{ vì  }} \overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {{n_Q}}  = (1;1;1) {\rm{ và  }} 2 \ne 6 {\rm{ nên }} ({\rm{P}})//({\rm{Q}}){\rm{. }}\) Lấy \({\rm{M}}(0;0; - 2) \in (P)\).

Khi đó \(d(M,(Q)) = d((P),(Q)) = \frac{{| - 2 + 6|}}{{\sqrt {1 + 1 + 1} }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)