Trong không gian Oxyz, cho hai mă̆t phẳng (P): x - y - z - 1 = 0, Q: 2x + y -z - 2 = 0 và điểm A(-1; 2; 0)

Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_P}}  = (1; - 1; - 1)\)

Mặt phẳng \(({\rm{Q}})\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_Q}}  = (2;1; - 1)\)

Có \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = (2; - 1;3)\)

Mặt phẳng \(({\rm{R}})\) đi qua \({\rm{A}}( - 1;2;0)\) và nhận \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = (2; - 1;3)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là \(2(x + 1) - (y - 2) + 3z = 0\) hay \(2x - y + 3z + \) \(4 = 0\).