Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + 2z - 1 = 0, (Q): x + 2y - z + 2 = 0.

25/50

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + 2z - 1 = 0, (Q): x + 2y - z + 2 = 0. Tínhgóc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được kết quả là

120°;

150°;

30°;

60°.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có véc-tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là nP→=1;−1;2 và nQ→=1;2;−1

Áp dụng công thức tính góc giữa hai mặt phẳng ta thấy a là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) với

cosα=nP→.nQ→nP→.nQ→

=1.1+−1.2+2.−112+−12+22.12+22+−12

=12

Vậy suy ra a = 60°.