Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P):x-3y+2z-1=0, (Q):x-z+2=0 . Mặt phẳng

12/30

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P):x-3y+2z-1=0, (Q):x-z+2=0 . Mặt phẳng (α) vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 Phương trình của mp (α) là

x+y+z-3=0

x+y+z+3=0

-2x+z+6=0

-2+z-6=0

Giải thích

Chọn A

(P) có vectơ pháp tuyến nP→=(1;-3;2), (Q) có vectơ pháp tuyến nα→=(1;0;-1).

Vì mặt phẳng (α) vuông góc với cả (P) và (Q) nên (α) có một vectơ pháp tuyến là

n→P,n→α=(3;3;3)=3(1;1;1).

Vì mặt phẳng (α) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 nên (α0 đi qua điểm M(3;0;0).

Vậy (α) đi qua điểmM(3;0;0). và có vectơ pháp tuyến nα→=(1;1;1) nên (α) có phương trình:

x+y+z-3=0